Dinámica cuántica de una partícula cargada inmersa en un campo electromagnético estático y las consecuencias de una nueva solución

Abstract

En esta tesis se presentan los resultados obtenidos de analizar el Hamiltoniano no relativista para campos electromagnéticos constantes. El análisis se realizó dándole especial prioridad a la coherencia matemática de las ecuaciones diferenciales parciales que se obtienen seleccionando las diferentes normas para describir la dirección de los campos magnéticos. Aunado a ello, el análisis mostrado pretende brindar una perspectiva diferente a la manera de trabajar con estos sistemas abordando las ecuaciones como ecuaciones no separables en todas sus coordenadas y el hecho de que un operador conservado puede actuar como generador de soluciones a dichas ecuaciones las cuales no necesariamente son proporcionales a la función de onda original. Finalmente, para el caso en que un campo electromagnético es aplicado, se hace la observación de cómo estos resultados implicarían la cuantización de la resistividad, hecho ya observado experimentalmente en fenómenos como el efecto de Hall fraccionario.