DISEÑO DE UN CONTROL COOPERATIVO APLICADO A CUADRICÓTEROS

Abstract

Introducción Hoy en día, cada vez más científicos se interesan en estudiar los los Vehículos Aéreos No Tripulados (VANT), también llamados UAV (Unmanned Aerial Vehicles por sus siglas en inglés), debido a las numerosas aplicaciones que han desarrollado en el campo civil y militar, entre las que destacan: la inspección en áreas de siembra, entrega de paquetería, situaciones de emergencia, manipulación de materiales peligrosos, procesos especiales en ingeniería, vigilancia área, detección de objetivos prioritarios, entre otros. En todas estas aplicaciones una de las áreas de ingeniería que mas se desarrolla es el Control Automático. Con el paso del tiempo la tecnología ha ido avanzando de manera exponencial en distintas áreas, siendo la aeronáutica una de ellas. Esta rama de la ciencia se ha beneficiado con el desarrollo de varios sensores compactos requeridos para eficientizar los vuelos de cualquier aeronave. Estas nuevas tecnologías dan forma a nuevas aplicaciones para los aviones o en estos casos se generan nuevos aparatos que pueden volar como los VANT. Sin embargo, los VANT pueden ser divididos en diferentes secciones, entre las que destacan los vehículos de ala fija o los multirotores. En esta tesis, se abordan los sistemas multirotores y de manera mas especifica los cuadricópteros, ya que el Cuadricóptero tiene una gran capacidad de maniobrabilidad comparada con la que ofrecen los vehículos de ala fija. Una de las ventajas de los Cuadricóptero es el aumento de la carga extra que pueden llevar. Este tipo de VANT tiene más fuerza de empuje que los helicópteros convencionales por lo tanto, ofrecen una mejor carga útil. Además, estos vehículos son simples de construir y muy maniobrables. Estas ventajas califican al Cuadricóptero como una buena plataforma para los vehículos aéreos no tripulados de investigación ([1]–[9])para desarrollar nuevas técnicas de control que aporten seguridad a la hora de realizar vuelos con los VANT. Se deben implementar nuevas técnicas de control automático, para realizar vuelos, despegues y aterrizajes entre otras maniobras. Algunos investigadores utilizan diferentes técnicas de control así como distintos modelos matemáticos del sistema, por ejemplo en [10]–[15] se usa el modelado por Newton–Euler, este modelo matemático puede representar las ecuaciones dinámicas de un cuerpo rígido sujeto a fuerzas externas que se aplican en su centro de masa, y se expresa en el sistema de coordenadas que se encuentra ligado al fuselaje (o cuerpo). Por lo que puede asumirse preciso para describir los movimientos del vehículo aereo. Sin embargo, no es del todo adecuado para el diseño 1 de control automático ya que este modelo depende de perturbaciones tales como fuerzas y momentos aerodinámicos que son desconocidos y muy dificiles de modelar matemáticamente. Otra de las desventajas, es que no se tiene acceso a las velocidades de los motores y considera limites físicos en el modelado de los ángulos debido a la presencia de funciones como el seno y coseno. Por otro lado, otros autores utilizan el modelo matemático de Euler–Lagrange, como [16]–[19]. Este tipo de modelado matemático representa las ecuaciones de movimiento del vehículo aereo, basadas en el concepto de energía mecánica (cinética y potencial), asi mismo en el desarrollo de este modelo no aparecen perturbaciones aerodinámicas, lo que permite realizar el control de una forma más cómoda comparada con la formulación Newton–Euler. Existe tambien otro modelado matemático utilizado para los cuadricópteros y es conocido como modelo de cuaterniones, algunos ejemplos de estos trabajos son: [20]– [23]. Los cuaterniones no dependen de un sistema de coordenadas y por lo tanto no necesitan de dos ejes extras para rotar, el costo computacional al no depender de un sistema de coordenadas es menor en comparación con los ángulos de Euler. Otra ventaja de usar cuaterniones es la posibilidad de girar sobre un eje sin limite en sus ángulos, pudiendo así generar maniobras agresivas. Una desventaja de usar cuaterniones para el modelo del cuadricóptero es que la sección de traslación es más complicada de modelar y se tiene que auxiliar de teoremas diferentes. Por lo anteriormente descrito, se sabe de la importancia del generar un modelo matemático confiable para el cuadricóptero. Por lo que en esta tesis se propone el modelado matemático por Newton–Euler, por su simplicidad a la hora de las aplicaciones en tiempo real y por las generalidades que existen para realizar diseños de leyes de control automático. Esta tesis presenta los siguientes puntos importantes: – Diseño y simulación de un control de postura y altura para el cuadricóptero mediante la técnica de retroalimentación de errores. – Aplicación del control propuesto y verificación de su rendimiento y efectividad por medio de un software de simulación desarrollado por MathWorks en Simulink. – Diseño de una plataforma de pruebas para la aplicación en tiempo real del control de postura. – Aplicación del control de postura usando un radio control (RC) para establecer la altura. – Aplicación del control de postura y altura automática. – Diseño y simulación de un control de postura y altura agregando una etapa de integración. – Generación de la referencia del control, haciendo uso de técnicas de procesamiento de imágenes. – Diseño y simulación de un control de seguimiento de ruta para el Cuadricóptero mediante la técnica de Control por Modos Deslizantes. 2 Se realizó un estudio de la bibliografía, se puede encontrar que algunas técnicas de control automático que han sido propuestos para seguimiento de trayectoria son: [1] es necesario estabilizar la rotación del UAV, [3]-[4] utilizan la técnica de Control por Bloques (Block Control) para estabilizar el Cuadricóptero cuando mantiene la posición y suponen el ángulo yaw constante, así como las referencias de los ángulos roll y pitch en cero. Varios métodos de control también se aplican a la aeronave como la linealización por retroalimentación de estados [2] y [6]. También, existen trabajos bajo el enfoque del backstepping para controlar al Cuadricóptero como en [24]–[26]. En [27] la técnica propuesta es un controlador por estabilidad de Lyapunov; donde la etapa de estabilidad es importante debido a la naturaleza sub actuada del sistema. En la literatura también existen controladores basados en modos deslizantes como en [28]. Es necesario entonces un control robusto capaz de soportar el efecto de las incertidumbres paramétricas, dinámicas no modelables, y la presencia del viento o turbulencia, estos trabajos han tenido resultados tanto en estabilización [29] como en control de seguimiento de referencia [30]–[32]. En orden de lograr que estos sistemas sean más y más robustos han sido generados estimadores para el viento [33]–[34] que necesariamente requiere un camino a seguir, hablando acerca de los controles de traslación. Todo esto se logró a través de nuevos dispositivos como resultado del avance de la tecnología. En general, cualquier control que se diseña debe ser simulado como primera opción, debido a la flexibilidad económica comparado con un dispositivo de pruebas y el tiempo que se invierte en cada corrida de experimento, aunque el grado de fiabilidad que puede ofrecer depende de los parámetros que se toman en cuenta a la hora de diseñar la simulación. En esta tesis se encuentran los siguientes temas: se considera una plataforma de desarrollo de cuadricóptero seguida del modelado por Newton–Euler, enseguida se encuentra el diseño de control de rotación asi como una propuesta para generar una referencia haciendo uso de tecnicas de procesamiento de imagenes, el siguiente punto es un control de traslación por la técnica de control por Modos Deslizante para terminar con una sección de simulaciones, resultados y una conclusion.