UNA CARACTERIZACIÓN DE LOS ESPACIOS OS

Abstract

Un concepto fundamental en el estudio de los espacios de Riesz es la convergencia en el orden. Si un espacio de Riesz ademas cuenta con una norma entonces se pueden considerar tambien la convergencia usual en espacios normados a la que llamaremos convergencia en la norma. La relacion entre estos dos tipos de convergencia ha sido estudiada por varios autores en contextos mas generales, por ejemplo A. Wirth en [7] establecio que en un reticulo de Banach la convergencia en el orden y la convergencia en la norma coinciden si, y solo si, el reticulo de Banach es de dimension finita en el caso en que se consideran redes en lugar de sucesiones. B. Z. Vulikh y O. S. Korsakova en [6] hacen un profundo estudio de la relacion de estas convergencias, ellos consideran espacios normados dotados con un orden con el que la norma no necesariamente es reticular.