1. RIUdeG
  2. Tesis
  3. Licenciatura
  4. CUCEI
Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/85148
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dc.contributor.authorRochin Aldebaran, Alaniz
dc.date.accessioned2021-10-05T20:40:20Z-
dc.date.available2021-10-05T20:40:20Z-
dc.date.issued2019-10-09
dc.identifier.urihttps://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/85148-
dc.description.abstractEl teorema fundamental de la teoría de Galois es una herramienta importante que relaciona los campos intermedios de una extensión finita de Galois con los subgrupos del grupo de Galois correspondiente a la extensión, además, esta relación es biyectiva, por lo que nos da una herramienta para trabajar con grupos de Galois utilizando teoría de campos. Además, veremos que en el caso de los grupos de Galois de extensiones finitas, estos están dotados con una nueva topología, la de Krull, la cual brinda una herramienta importante que se utiliza para demostrar el teorema de Krull (teorema fundamental de la teoría de Galois para extensiones infinitas), ya que con los abiertos definidos en ésta topología, se puede apreciar que los subgrupos abiertos también son cerrados (de índice finito).
dc.description.tableofcontents1. Introducción 1 2. Teoría de Galois 3 2.1. El grupo de k-automorfismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2. Normalidad y separabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3. El teorema fundamental de Galois . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4. Extensiones de Galois infinitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. Cohomología de Grupos 28 3.1. Grupos de cohomología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2. Cambio de grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3. La sucesión inflación-restricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4. Restricción y correstricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.5. Homología de grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4. Cohomología de Grupos Finitos 63 4.1. Cohomología de Tate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2. Restricción y Correstricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3. Productos en cohomología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.4. Cohomología de grupos cíclicos finitos . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5. El cociente de Hebrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.6. Trivialidad cohomológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.6.1. Cohomología de p-grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.6.2. Cohomología de grupos finitos . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.7. El teorema de Tate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5. Cohomología de Galois 88 5.1. Cohomología de Galois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2. Grupos profinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.3. Cohomología de grupos profinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.4. El grupo de Brauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Bibliografía
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subjectCohomologicos
dc.subjectGalois.
dc.titleALGUNOS ASPECTOS COHOMOLOGICOS DE LA TEORIA DE GALOIS
dc.typeTesis de Licenciatura
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderRochin Aldebaran, Alaniz
dc.coverageGUADALAJARA, JALISCO.
dc.type.conacytbachelorThesis
dc.degree.nameLICENCIATURA EN MATEMATICAS
dc.degree.departmentCUCEI
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara
dc.rights.accessopenAccess
dc.degree.creatorLICENCIADO EN MATEMATICAS
dc.contributor.directorZaldivar Corichi, Luis Angel
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