“Análisis de la propagación electromagnética en tejidos biológicos vía F2D2TD”

Abstract

El cáncer es una enfermedad genética resultado de múltiples eventos de mutación celular. Estas mutaciones alteran el funcionamiento normal de una célula cayendo en algunas de las posibles características: a) con una capacidad de crear un número ilimitado de sub-divisiones celulares, b) se vuelve independiente del control celular normal que limita su crecimiento y división, y 3) se vuelve invasivo dispersándose en otro tipo de tejidos. Este proceso es mejor conocido como metástasis [32]. La combinación de los tres comportamientos celulares anteriores resulta en la formación de una nueva masa, tumor o neoplasma. Ciertas masas son del tipo benigno, es decir su crecimiento anormal se restringe únicamente a un cierto espacio donde se pueda desarrollar. En ocasiones esto puede presentar un peligro latente para el paciente al producir dolores internos muy intensos producto de la opresión hacía otros tejidos u órganos internos por dicha masa en crecimiento. Otros tumores son malignos, su crecimiento anormal invade dispersándose en los tejidos de alrededor (metástasis), en distintas áreas del cuerpo. Aunque las masas benignas pueden producir ciertas complicaciones, los tumores malignos son los que definen el término del estado del cáncer. Uno de los problemas más graves del cáncer de mama es que la metástasis suele producirse antes de que el tumor alcance un tamaño considerable que sea posible de palpar por auto-exploración de la paciente. Aunque el cáncer de mama es curable si se detecta a tiempo, es una de las principales causas de muerte en mujeres a nivel mundial [28]. Las estadísticas actuales de salud a nivel mundial confirman que un factor importante del cáncer de mama es que generalmente suele ocurrir primero en mujeres mayores de 40 años que en edades relativamente tempranas [28]. Aunque la causa que produce el cáncer de mama no ha sido bien comprendida, la detección oportuna y la remoción de tumores malignos primarios han resultado ser métodos efectivos y esenciales hoy en día para reducir la tasa de mortandad en mujeres de todo el mundo. Las técnicas de imagenología médica juegan en esto un rol importante en la detección de lesiones en el tejido mamario. De hecho, actualmente el método más efectivo para la detección oportuna de cáncer de mama es la mamografía por rayos-X. Otras técnicas como ultrasonido, trans-iluminación, termo-grafías, CT y la resonancia magnética (MRI) han sido estudiadas para el diagnóstico del cáncer de mama, pero la mamografía ha sido hasta la fecha el único procedimiento clínicamente confiable para la detección oportuna de la mas mínima lesión de cáncer que aún no es palpable, es decir, cuando se encuentra en una etapa todavía curable. Es aquí donde las técnicas de diagnóstico asistido por computadora (CAD) juegan un papel muy importante como apoyo a las aplicaciones en medicina porque permiten 2 analizar cuidadosamente los efectos de la propagación del campo electromagnético (EM) en una sola dimensión hasta la obtención de la imagen por la radiación en micro-ondas en dos dimensiones del tejido u órgano completo. Actualmente, diferentes investigadores enfocan sus esfuerzos para encontrar la mejor caracterización numérica posible de las propiedades eléctricas permitividad relativa (r) y conductividad eléctrica () de un tejido biológico. Es decir, trabajan en la propuesta de un modelo que caracterice de la manera más simple posible pero eficiente el comportamiento de uno o diferentes tejidos biológicos del cuerpo humano. La mayor parte de estos investigadores se han basado en la propuesta de obtener modelos paramétricos para sintetizar un grupo de datos mediciones en frecuencia de r y  como los modelos de Debye, Cole-Cole, Lorentz y Drude [10]. Básicamente, aunque el ajuste que obtienen requiere relativamente pocos polos reales (de los cuales su inverso representa los efectos de relajación en el dieléctrico), la síntesis obtenida hasta ahora tiene poca precisión por el rango amplio de frecuencias y las discontinuidades presentes en el espectro de las curvas de mediciones. En éste trabajo se realiza una síntesis paramétrica de la permitividad eléctrica relativa compleja [r*()] en el amplio rango de frecuencias, a través del método Fast Relaxed Vector Fitting (FRVF) propuesta B. Gustavsen, a dichos datos de mediciones para proponer un nuevo modelo de Debye de bajo orden. Una vez planteados los nuevos modelos se procede a realizar simulaciones EM mediante el método de diferencias finitas en dominio del tiempo (FDTD) en tejidos biológicos, buscando explorar los efectos producidos por la propagación del campo EM en los mismos. De manera paradójica la radiación EM que produce efectos térmicos y eléctricos en tejidos biológicos, en principio, se utiliza para realizar tratamiento médico en la cura contra el cáncer por hipertermia. Un parámetro o cantidad importante en este tipo de estudios es la tasa de absorción específica (SAR), indicativa de la energía depositada en un tejido específico. Finalmente, las técnicas del dominio de la frecuencia como la transformada discreta de Fourier (DTFT) permite visualizar los coeficientes de transmisión numéricos del método aquí desarrollado para estudiar la propagación del campo EM ante diferentes cambios de medio, como en el caso de la propagación espacio abierto-tejido biológico aquí estudiados