Análisis de los efectos de la conductividad y permitividad en la propagación de ondas electromagnéticas en suelos estratificados

Abstract

El estudio y la caracterización de propiedades físicas del suelo como la resistividad eléctrica mediante técnicas no invasivas (sondeos eléctricos verticales y horizontales), han sido requeridos por diferentes áreas de la ciencia desde hace muchos años. Existen reportes en la literatura técnica especializada donde la medición de la resistividad eléctrica del suelo tiene diferentes aplicaciones desde la extracción de recursos minerales, en la detección de movimientos telúricos, especificación de mantos acuíferos, estudios geotérmicos, biológicos, investigación arqueológica, de ciencia forense, detección de formaciones geológicas, aplicaciones geológico-militares y hasta de seguridad pública. Por esto los métodos actuales para caracterizar de forma precisa la naturaleza de un subsuelo cuya combinación de diferentes factores minerales y ambientales (humedad y temperatura entre otros), se vuelven importantes y en ocasiones imprescindibles. Por otra parte, para realizar estudios en estado estable y dinámico de la transmisión de energía eléctrica por sistemas de líneas aéreas o por cables subterráneos actualmente se requiere plantear un modelo circuital (basado en la solución de las ecuaciones de Maxwell de baja frecuencia), para representar el suelo como un conductor imperfecto adicional en el sistema. La precisión de éste modelo de parámetros concentrados o distribuidos corresponde al rango de frecuencias de la señal origen del fenómeno eléctrico bajo estudio. El problema aquí es que el suelo puede comportarse eléctricamente como un material conductor en baja frecuencia de modo que la conductividad σ es mucho mayor al producto entre la velocidad angular ω y la permitividad eléctrica del vacío εo (o) pero tener las propiedades de un material dieléctrico con pérdidas en alta frecuencia (o). Este comportamiento establece que en el rango de baja frecuencia la densidad de desplazamiento eléctrico de la corriente de fuga durante el fenómeno de polarización puede despreciarse. Entonces, solo se deben considerar las corrientes Óhmicas o de conducción. A su vez, para el rango de alta frecuencia únicamente se requiere considerar la densidad de desplazamiento eléctrico, despreciando así las corrientes de conducción. Los modelos actuales para simulación de la propagación de una onda electromagnética incidente en un medio material heterogéneo, como es el suelo, se plantean a partir de las ecuaciones de Maxwell para un amplio rango de frecuencias. En estas se incluyen las propiedades eléctricas y magnéticas del medio en la ecuación de permitividad relativa 2 compleja εr*(ω) y en la permeabilidad μ, respectivamente. En la práctica, estas propiedades se suelen estimar numéricamente mediante un ajuste racional de polos y ceros a una curva sintetizada por mediciones realizadas con un analizador de espectros o de redes en un amplio rango de frecuencia a muestras tomadas en lugar bajo estudio. La parte real de la ecuación de permitividad relativa compleja es la constante dieléctrica (permitividad relativa εr). Esta es una medida de la cantidad de energía almacenada en cierto material por un campo eléctrico externo. La parte imaginaria se conoce como el factor de pérdidas (σ/jωεo). Es la medida de la cantidad de energía perdida por el material debido a la presencia de un campo eléctrico externo. Para conocer los efectos que puede producir la permitividad relativa compleja en la propagación de ondas electromagnéticas incidentes a un cambio de medio, específicamente en los suelos estratificados o heterogéneos, se plantea en éste trabajo, una metodología que parte de mediciones de la resistividad eléctrica del suelo mediante el método de Wenner con las que se realiza un proceso de interpretación, estimación y optimización de la profundidad y grosor de cada una de las capas resistivas del subsuelo. Posteriormente, estos parámetros son incluidos en el modelo de Debye para la permitividad relativa compleja del suelo heterogéneo y se procede a realizar la simulación electromagnética de la propagación de una onda plana incidente de manera normal en modo cuasi-Transversal Electro Magnético (TEM) a la superficie con el método de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo con Dependencia Frecuencial (F2D2TD). Posteriormente mediante el uso de la Transformada de Fourier en Tiempo Discreto (DTFT) se realiza un análisis de sensitividad de los efectos que se producen tanto en la magnitud, fase y coeficientes de transmisión-reflexión de dicha onda y así conocer finalmente los posibles efectos producidos por las propiedades eléctricas de un suelo estratificado.