MODELO DE LA DINÁMICA DE LA GLUCOSAINSULINA-CARBOHIDRATOS EN PACIENTES MEXICANOS CON DIABETES MELLITUS TIPO 1

Abstract

El moderno estilo de vida sedentario, dietas desequilibradas entre otros; ha provocado que la población mexicana genere enfermedades tales como la Diabetes Mellitus (DM). Esta enfermedad es un grave problema de salud pública, no solo en México; sino que además a nivel mundial. Esta enfermedad ha sido por un largo tiempo el objetivo de científicos y médicos para brindar un mejor tratamiento a las personas que la padecen. Desde el punto de vista de control, un tratamiento que mejoraría sustancialmente la calidad de vida de un paciente con DM, es un sistema para la liberación automática de insulina. Este dispositivo es denominado Páncreas Artificial y se conforma de tres elementos principales; 1) Bomba de insulina, 2) Sensor de Glucosa y 3) Algoritmo de control de glucosa. Este último es uno de los elementos principales en el desarrollo del sistema en lazo cerrado. Para el correcto diseño de algoritmos de control, son necesarios modelos matemáticos que representen la DM muy cercano a la realidad. Actualmente existen dispositivos que proporcionan datos reales de la terapia de personas con DM. Esta información puede ser útil para realizar modelos matemáticos que ayuden al desarrollo de controladores. Respecto a los modelos para la DM, se han desarrollado modelos fisiológicos que representan órganos y tejidos a través de ecuaciones diferenciales, algunos otros son modelos de estímulo-respuesta. Ambos pueden ser muy útiles. En este trabajo de tesis se aborda el problema de identificación paramétrica para obtener un modelo que sea capaz de reproducir la dinámica de la DM en personas mexicanas con esta enfermedad. Existen diversas técnicas para identificar parámetros, sin embargo los métodos tradicionales tienen limitaciones cuando los modelos tienen numerosos parámetros. Por ello para este trabajo se utilizaron algoritmos evolutivos para estimar los parámetros de dos modelos compartimentales (Sorensen y Dalla Man). Con este n, se hicieron dos análisis, 1) análisis de sensibilidad y 2) análisis de identificabilidad. Estos dos análisis ayudaron a reducir los parámetros necesarios para ser identificados. Los resultados obtenidos demuestran que es posible reproducir dicha dinámica a través de modelos fisiológicos compartimentales. Por otro lado, también se aborda el problema de identificación de modelos estímulo respuesta basados en modelos de redes neuronales recurrentes. Una de las redes utilizadas es la red neuronal LSTM de sus siglas en inglés (Lorng Short Term Memory), se obtuvo un modelo de caja negra, esta red neuronal fue capaz de reproducir dos días de datos reales de un paciente con DMT1 a partir de un día de entrenamiento. La segunda es la red neuronal recurrente de alto orden (RHONN), la cual se implementó para realizar la identificación en línea de datos reales de un paciente con DM. Además se obtuvo con esta red un predictor a n−pasos, capaz de proporcionar información a un controlador de glucosa sanguínea para evitar eventos de hipoglucemia e hiperglucemia. Finalmente, se desarrolló un nuevo algoritmo evolutivo para la identificación paramétrica, el cual fue comparado con varios algoritmos de optimización. También se usó para la identificación de algunos parámetros del modelo de Dalla Man.