Análisis comparativo de algoritmos evolutivos aplicados a la estimación de parámetros de sistemas caóticos

Abstract

En el presente documento se realiza una comparación estadística valida de algunos algoritmos evolutivos para la estimación de parámetros de sistemas caóticos. La estimación de parámetros para sistemas caóticos es un tema de gran importancia dentro del estudio de sistemas dinámicos no lineales ya que se encuentra dentro del contexto de la identificación del sistema. Un conocimiento preciso de los parámetros de un sistema es el primer paso en el diseño de controladores. Muchos métodos estadísticos y geométricos como lo son los modelos de regresión, estimación por mínimos cuadrados e identificación recursiva han sido utilizados para la estimación de parámetros de dichos sistemas. Sin embargo, El problema de la estimación se puede plantear en un análisis n dimensional y ser aproximado mediante técnicas de optimización matemática. En este trabajo se utilizan técnicas de cómputo evolutivo para resolver la estimación de los sistemas caóticos de Lorenz y de Chen. En la literatura actual, algunos de estos métodos evolutivos han sido utilizados para la estimación de parámetros de sistemas caóticos. Sin embargo, no se ha realizado una comparación justa y valida sobre las soluciones de dichos métodos. Con el fin de ilustrar el nivel de competencia y la robustez de los algoritmos evolutivos utilizados para esta aplicación, se realiza una prueba estadística no paramétrica y una corrección de dicha prueba para indicar si las soluciones generadas por los algoritmos son significativamente diferentes entre sí.