Estudio, análisis y nuevas propuestas de modelos de dinámica de opinión.

Abstract

En esta Tesis se propone un modelo general de dinámica de opinión sobre temas controversiales basado en un sistema discreto de ecuaciones en diferencias de primer orden. La red social consiste de un número infinito de agentes con interacciones por parejas en tiempos discretos. En tanto, la opinión de cada agente es actualizada siguiendo una ley general, no lineal, que considera parámetros individuales que imitan la presencia de valores y actitudes en cada uno de los miembros. Se establecen condiciones que garantizan la existencia de puntos atractores globales (consenso fuerte) e intervalos atractores (consenso débil). Ademas se nota que estas condiciones son independientes de la matriz de pesos y del número de agentes en la red. Tres escenarios son propuestos: los dos primeros, el modelo logístico y el modelo de extremistas y centristas, poseen un espacio de opinión tipo intervalo; mientras que el último, un modelo tipo votante, en el cual los agentes de la población pueden mostrar su preferencia por tres opciones igualmente probables. Para éste último caso el espacio de opinión es identicado como un triángulo en el plano que, después de una adecuada transformación homotópica, puede ser convertido en el circulo clásico S1 en el plano Cartesiano. Las simulaciones obtenidas conrman la validez de los resultados analiticos.