Regularización espacial robusta para detección de estructuras geofísicas usando datos potenciales. Aplicaciones en Arqueología

Abstract

La tesis desarrolla métodos matemáticos y computacionales para la detección y localización de estructuras geofísicas en el subsuelo utilizando datos potenciales, particularmente campos gravimétricos y magnéticos. El trabajo parte del análisis de la deconvolución de Euler, técnica ampliamente utilizada para estimar la posición horizontal y la profundidad de cuerpos fuente a partir de anomalías geofísicas observadas en la superficie. Con base en este método, se propone una mejora mediante la incorporación del enfoque de flujo óptico, específicamente el método de Horn y Schunck, con el objetivo de obtener estimaciones más precisas y robustas frente al ruido presente en los datos. A partir de esta integración se desarrollan dos metodologías: Horn y Schunck con deconvolución de Euler (HSEDM) y su extensión con potenciales robustos (HSEDM-RP), que introducen términos de regularización y estimadores robustos para mejorar la estabilidad del problema inverso. Los métodos propuestos se evalúan mediante experimentos sintéticos con diferentes configuraciones de cuerpos fuente y posteriormente se aplican a datos magnéticos reales en un sitio arqueológico, demostrando su capacidad para identificar estructuras enterradas y estimar su profundidad con mayor precisión que los métodos tradicionales.