Modelación matemática del test de soledad aplicado a estudiantes de una preparatoria

Lomelí Mendosa, José

Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/110356

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.contributor.advisor	Montesinos López, Abelardo
dc.contributor.advisor	Garibay López, Cecilia
dc.contributor.author	Lomelí Mendosa, José
dc.date.accessioned	2025-09-09T22:22:24Z	-
dc.date.available	2025-09-09T22:22:24Z	-
dc.date.issued	2025-02-01
dc.identifier.uri	https://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12104/110356	-
dc.description.abstract	La iniciativa del presente trabajo es evaluar el sentimiento de soledad en los adolescentes. Se obtuvieron datos de las evaluaciones de la aplicación de un test de soledad a una preparatoria para así determinar; mediante técnicas de análisis multivariado, que tanto experimentan los adolescentes de la preparatoria el sentimiento de soledad. Las técnicas que se emplearon fueron: Análisis factorial, análisis de clúster, análisis de varianza y análisis discriminante.
dc.description.tableofcontents	1. Introducción. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 11 1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3. Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. Marco teórico. . . . . . . . . .. . . . . . .. . .. . . .. . . . .15 2.1. Conceptos de Álgebra lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2. Determinante de una matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3. Matriz diagonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.4. Matriz semejante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.5. Matriz transpuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.6. Matriz simétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.7. Matriz inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.8. Matriz ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.9. Eigenvalores y Eigenvectores de una matriz . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2. Conceptos de estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1. Tipos de variables estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2. Parámetros estadísticos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3. Distribución de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.4. Media aritmética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.5. Varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.6. Desviación estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.7. Covarianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.8. Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.9. La matriz de datos X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.10. Estandarización de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.11. Matriz estandarizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.12. Matriz de varianzas-covarianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.13. Matriz de correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3. Métodos multivariados. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . .. .31 3.1. Introducción al análisis multivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2. Componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.1. Obtención de los componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3. Análisis factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.1. El modelo factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3.2. Método de las componentes principales para obtener los factores . . . 36 3.3.3. Criterios para determinar el número de factores a ser extraídos . . . . 38 3.3.4. Rotación de los factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4. Análisis de clúster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.4.1. Distancias y similitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.4.2. Clusters jerárquicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4.3. Clusters no jerárquicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4.4. Interpretación de conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5. Análisis de varianzas ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5.1. ANOVA para el diseño completamente al azar (DCA) . . . . . . . . . 44 3.5.2. El modelo del análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5.3. Prueba de rangos múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6. Análisis discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.6.1. Calificación con dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.6.2. Calificación con más de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.6.3. Selección de variables calificadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4. Descripción y datos del problema. . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . .53 5. Resultados de los análisis estadísticos.. . . . . . . . . . . .. .. . .. . . .. . . 57 5.1. Resultados del análisis factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.1.1. Procedimiento para la obtención de los factores promediados . . . . . 63 5.2. Resultados del análisis de clúster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.3. Resultados del análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.4. Resultados del análisis discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 6. Conclusiones y recomendaciones. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .71 7. Apéndice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ... . . . .. . .75
dc.format	application/PDF
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Biblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisher	Universidad de Guadalajara
dc.rights.uri	https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subject	Analisis Factorial
dc.subject	Analisis De Cluster
dc.subject	Analisis De Varianza
dc.subject	Analisis Discriminante
dc.subject	Modelacion Matematica
dc.subject	Algebra Lineal
dc.subject	Estadistica
dc.title	Modelación matemática del test de soledad aplicado a estudiantes de una preparatoria
dc.type	Tesis de Licenciatura
dc.rights.holder	Universidad de Guadalajara
dc.rights.holder	Lomelí Mendosa, José
dc.coverage	GUADALAJARA, JALISCO
dc.type.conacyt	bachelorThesis
dc.degree.name	LICENCIATURA EN MATEMATICAS
dc.degree.department	CUCEI
dc.degree.grantor	Universidad de Guadalajara
dc.rights.access	openAccess
dc.degree.creator	LICENCIADO EN MATEMATICAS
dc.contributor.director	Gutiérrez González, Porfirio
Aparece en las colecciones:	CUCEI

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