La transformada rápida de Fourier y algunas aplicaciones

Abstract

En este trabajo conoceremos a fondo el algoritmo de la FFT y entenderemos cómo pasar de la transformada discreta a la transformada rápida de Fourier, además de analizar diferentes aplicaciones de este. En el primer capitulo revisaremos algunas definiciones y teoremas sobre la transformada de Fourier y su discretización. De igual manera desarrollaremos brevemente un tema que será requerido para los siguientes capítulos. En el segundo capítulo analizaremos en profundidad la transformada rápida de Fourier desde dos enfoques distintos: el analítico y el polinomial. Finalmente, en el tercer capítulo daremos cuatro aplicaciones de la transformada rápida de Fourier: aproximación de una derivada, solución de ecuaciones diferenciales parciales, limpieza de ruido y compresión de imágenes