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https://hdl.handle.net/20.500.12104/110351Registro completo de metadatos
| Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Ogas Avila, Veronica Yadira | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-09T22:22:22Z | - |
| dc.date.available | 2025-09-09T22:22:22Z | - |
| dc.date.issued | 2024-12-01 | |
| dc.identifier.uri | https://wdg.biblio.udg.mx | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12104/110351 | - |
| dc.description.abstract | En este trabajo conoceremos a fondo el algoritmo de la FFT y entenderemos cómo pasar de la transformada discreta a la transformada rápida de Fourier, además de analizar diferentes aplicaciones de este. En el primer capitulo revisaremos algunas definiciones y teoremas sobre la transformada de Fourier y su discretización. De igual manera desarrollaremos brevemente un tema que será requerido para los siguientes capítulos. En el segundo capítulo analizaremos en profundidad la transformada rápida de Fourier desde dos enfoques distintos: el analítico y el polinomial. Finalmente, en el tercer capítulo daremos cuatro aplicaciones de la transformada rápida de Fourier: aproximación de una derivada, solución de ecuaciones diferenciales parciales, limpieza de ruido y compresión de imágenes | |
| dc.description.tableofcontents | 1. Introducción 1 2. Marco teórico 2 2.1. Definiciones y preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2. Análisis de complejidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2.1. Notación asintótica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2. Costo de los algoritmos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.3. Costo de los algoritmos recursivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3. Transformada Rápida de Fourier (FFT) 9 3.1. FFT en polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2. Método Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.1. Matriz de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.2. Desarrollo intuitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2.3. Diagrama de flujo de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.4. Nodos duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.5. Separación de nodos duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2.6. Cálculo de nodos duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2.7. Determinación de Wp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2.8. Reorganización de la FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.3. Comparación computacional de la transformada discreta de Fourier y la transformada rápida de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.1. Algoritmo de la transformada discreta de Fourier . . . . . . . . . . . 19 3.3.2. Algoritmo de la transformada rápida de Fourier . . . . . . . . . . . . 20 4. Aplicaciones de la transformada rápida de Fourier 22 4.1. Cálculo de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.3. Reducción de ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.4. Compresión de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5. Conclusiones 29 A. Códigos 30 A.1. Implementación de la transformada de Fourier en Matlab . . . . . . . . . . . 30 A.2. Implementación de la transformada rápida de Fourier en Matlab . . . . . . . 30 A.3. Aproximación de derivada con FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 A.4. Ecuaciones diferenciales parciales con FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 A.5. Filtración de ruido con la FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 A.6. Compresión de imágenes con la FFT bidimensional . . . . . . . . . . . . . . 34 | |
| dc.format | application/PDF | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Biblioteca Digital wdg.biblio | |
| dc.publisher | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.uri | https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp | |
| dc.subject | Transformada De Fourier | |
| dc.subject | Algoritmos | |
| dc.subject | Polinomios | |
| dc.subject | Matrices | |
| dc.subject | Computacion | |
| dc.title | La transformada rápida de Fourier y algunas aplicaciones | |
| dc.type | Tesis de Licenciatura | |
| dc.rights.holder | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.holder | Ogas Avila, Veronica Yadira | |
| dc.coverage | GUADALAJARA, JALISCO | |
| dc.type.conacyt | bachelorThesis | |
| dc.degree.name | LICENCIATURA EN MATEMATICAS | |
| dc.degree.department | CUCEI | |
| dc.degree.grantor | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.access | openAccess | |
| dc.degree.creator | LICENCIADO EN MATEMATICAS | |
| dc.contributor.director | Guerrero Arroyo, Edgar Alejandro | |
| Aparece en las colecciones: | CUCEI | |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|
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