FLUCTUACIONES TENSORIALES DE LA MÉTRICA EN UN ESCENARIO DE INFLACIÓN TIPO HIGGS DESDE EL MARCO DE UNA TEORÍA ESCALAR-TENSORIAL GEOMÉTRICA DE LA GRAVEDAD

Abstract

RESUMEN En la presente tesis se estudian las fluctuaciones tensoriales de la métrica en un escenario de inflación tipo Higgs desarrollado a partir de una nueva teoría escalar-tensorial geométrica de la gravedad. Se obtienen las fluctuaciones medias cuadráticas y el espectro de potencias asociado a las perturbaciones tensoriales de la métrica. Asimismo, se calcula el cociente escalar-tensorial (tensor to scalar index) del modelo inflacionario antes mencionado y se obtienen cotas para los valores de los parámetros libres de la teoría contrastando con los datos observacionales del PLANCK 2018. Los objetivos del presente trabajo son: 1. Considerando una aproximación semiclásica del campo inflatón, obtener las ecuaciones para la dinámica asociada al fondo cosmológico (métrica de fondo y campo inflatón de fondo) y las fluctuaciones tensoriales de la métrica. 2. Mediante el proceso de cuantización canónica, obtener las expresiones para el espectro de potencias y las fluctuaciones medias cuadráticas de las perturbaciones tensoriales de la métrica. In the present thesis, we study the tensor fluctuations of the metric for a Higgs inflationary model in the framework of a geometrical scalar-tensor theory of gravity. We obtain the mean square fluctuations and the power spectrum for the tensor perturbations of the metric. Also the tensor to scalar index is calculated and we found that for certain values of the free parameters the model fits well the PLANCK 2018 results. The main goals of this thesis are the following: 1. Considering a semiclassical approach for the inflaton scalar field, we shall obtain the equations describing the dynamics of the cosmological background and the tensor fluctuations of the metric. 2. By means of the canonical quantization process, we shall obtain the expressions for the power spectrum and the quadratic fluctuations of the tensor perturbations of the metric.