Energías de átomos tratados como un sistema fermiónico con interacción nuclear y coulómbica

Abstract

En esta tesis se ha desarrollado la propuesta del modelo Sistema Fermiónico Atómico a nivel de Hartree-Fock (AFS/HF, por sus siglas en inglés: Atomic Fermionic System), en el que un átomo es tratado de forma no relativista como un sistema de fermiones interactuantes. AFS/HF es sustentado en el contexto de la metodología de orbitales moleculares para cualquier partícula a nivel de Hartree-Fock (APMO/HF, por sus siglas en inglés: Any Particle Molecular Orbital), donde se trabaja con distribuciones de probabilidad de distintas partículas, como la de iones H+, muones, positrones y electrones; los cuales tienen una interacción coulómbica. A la parte que involucra a los nucleones interactuantes le llamamos Sistema Fermiónico Nuclear a nivel de Hartree-Fock (NFS/HF, por sus siglas en inglés: Nuclear Fermionic System). En la interacción internucleón de cada sistema se consideró un potencial nuclear parametrizado con términos centrales, dos de ellos potenciales tipo Yukawa y uno coulómbico. El potencial entre electrones y protones contiene también un potencial tipo Yukawa más uno coulómbico; su estructura es conocida como potencial Hellmann. Y la interacción entre electrones es meramente coulómbica. El modelo NFS/HF se puso a prueba en sistemas de nucleones con A = 2−8, a los que se les calculó la energía total, la raíz del radio cuadrado medio de protón, la densidad nuclear radial, la densidad de protón radial, la densidad de neutrón radial, y las energías de separación de los nucleones mediante los esquemas: teorema de Koopmans (KT, por sus siglas en inglés: Koopmans’ theorem), propagador generalizado de una partícula al segundo orden (G1PP2, por sus siglas en inglés: Generalized one particle propagator, order 2) y cambio de energía en el contexto de campo autoconsistente (∆SCF, por sus siglas en inglés: Change in Self-Consistent Field). Los resultados NFS/HF indicaron algunos valores similares a los de referencia, sin embargo, se consideran más cualitativos que cuantitativos. De los resultados NFS/HF para los núcleos con A = 3,4,6 y 7, se realizaron cálculos AFS/HF de energías electrónicas, densidades electrónicas y energías de ionización de los isótopos Helio-3, Helio-4, Litio-6 y Litio-7. Las energías resultantes y las densidades mostraron el efecto de núcleo extendido, donde de acuerdo a nuestras referencias en el caso de las energías de separación el método G1PP2 dio los mejores resultados. Con estos sistemas con un solo electrón se consideró el cálculo de la energía de separación muónica, cuando el electrón es reemplazado por un muón, obteniéndose un mayor cambio energético que en el caso electrónico cuando se pasa del esquema de núcleo puntual a nivel HF (PNC/HF, por sus siglas en inglés) al de AFS/HF. Finalmente a manera de explorar cálculos moleculares con el modelo AFS/HF, se estima la energía electrónica, la energía del orbital molecular de más energía (HOMO, por sus siglas en inglés: Highest Occupied Molecular Orbital), y la energía del orbital molecular no ocupado de más baja energía (LUMO, por sus siglas en inglés: Lowest Unoccupied Molecular Orbital) de los dímeros (6Li)2 y (8Be)2. Los resultados sugieren que se requiere tener un control con el intercambio de los nucleones entre sus centros nucleares, ya que la energía electrónica se hizo más pequeña en vez de aumentar cuando la separación internuclear fue disminuyendo. Se requieren más desarrollos en esta dirección.