Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/85154
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dc.contributor.authorRios Mata, Diana Nohemi
dc.date.accessioned2021-10-05T20:40:21Z-
dc.date.available2021-10-05T20:40:21Z-
dc.date.issued2019-10-07
dc.identifier.urihttps://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/85154-
dc.description.abstractEsta ciencia contribuye a una ubicacion adecuada de obras civiles y en la prevencion de desastres naturales, asimismo permite optimizar procesos de exploracion y extraccion de minerales, agua y energia, entre otras aplicaciones. Esto ya que permite inferir sobre algunas propiedades del interior de la tierra. Para obtener los datos observados en geofisica, estos generalmente son tomados sobre la supercie de la tierra, y en algunos estudios, por arriba o por abajo de esta. De acuerdo a la tecnica geofisica utilizada, los datos son generados por fuentes naturales o articiales a traves de distintos instrumentos de medicion. Por ejemplo, un gravimetro que se utiliza para medir el campo gravitacional local de la tierra, que mide las variaciones de un campo fisico inducido o producido de manera natural. Lo que buscan los geofisicos es usar estos datos y estimar (inferir) algunas propiedades del interior de la tierra; ya sean, como lo mencionamos antes, la profundidad de las discontinuidades entre las capas, la resistividad electrica, las velocidades de ondas sismicas, la densidad y la susceptibilidad magnetica.
dc.description.tableofcontents1. Introduccion 1 1.1. Introduccion a los problemas inversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Inversion de datos geofisicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3. Inversion conjunta de datos geofisicos usando gradientes cruzados para medios 2D 5 1.4. Introduccion a la teoria optimo Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Teoria y ejemplos de problemas inversos 8 2.1. Normas usuales en problemas inversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2. Comparativo entre normas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3. Minimos cuadrados regularizados (caso 2D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4. Inversion separada de datos geofisicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1. Inversion de datos gravimetricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.2. Inversion de datos magneticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3. Teoria de inversion conjunta mediante gradientes cruzados 22 3.1. La funcion de gradientes cruzados para el caso 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.1. Aproximacion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2. Experimento de prueba para el vector de gradientes cruzados . . . . . . . 24 3.2. Derivada de la funcion de gradientes cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1. Aproximacion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.2. Esquema computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3. Inversion conjunta mediante gradientes cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.1. Multiplicadores de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3.2. Gradientes cruzados como restriccion de igualdad . . . . . . . . . . . . . 28 3.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4. Soluciones multiobjetivo Optimo Pareto 33 4.1. Optimizacion multiobjetivo y soluciones de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2. Ponderacion del metodo de gradientes cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subjectGeofisica
dc.subjectSismicas
dc.subjectMagnetica.
dc.titleSoluciones Multiobjetivo Optimo Pareto en problemas de Inversion Conjunta mediante Gradientes Cruzados
dc.typeTesis de Licenciatura
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderRios Mata, Diana Nohemi
dc.coverageGUADALAJARA, JALISCO.
dc.type.conacytbachelorThesis
dc.degree.nameLICENCIATURA EN MATEMATICAS
dc.degree.departmentCUCEI
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara
dc.rights.accessopenAccess
dc.degree.creatorLICENCIADO EN MATEMATICAS
dc.contributor.directorFregoso Becerra, Emilia
dc.contributor.codirectorGarcia Chan, Nestor
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