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https://hdl.handle.net/20.500.12104/82535Registro completo de metadatos
| Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | Gorin, Thomas | |
| dc.contributor.advisor | Lopez Vàzquez, Pablo Carlos | |
| dc.contributor.author | Prado Reynoso, Miguel Angel | |
| dc.date.accessioned | 2021-03-26T22:17:21Z | - |
| dc.date.available | 2021-03-26T22:17:21Z | - |
| dc.date.issued | 2016-02-18 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12104/82535 | - |
| dc.identifier.uri | https://wdg.biblio.udg.mx | |
| dc.description.abstract | Se estudia la dinámica en el espacio fase para un sistema cuántico abierto, particular. Este sistema esta compuesto por un oscilador armónico pateado (KHO, kicked harmonic oscillator) actuando como sistema central, el cual puede ser tratado dentro de los sistemas cuánticos caóticos. Como entorno se toma un baño térmico, es decir, un reservorio que se encuentra en un estado de equilibrio térmico. El interes principal es el de estudiar las propiedades de un sistema caótico en el régimen cuántico, cuando este se encuentra en contacto con un reservorio térmico. Se asume que la dinámica reducida del oscilador sin patadas obedece la ecuación maestra de Caldeira-Leggett; introduciendo las patadas, construimos un esquema para la evolución completa del oscilador armónico pateado acoplado a un baño térmico en forma semi-analítica. Presentamos simulaciones para diferentes parámetros del sistema total. Este sistema tiene varios parametros que se pueden variar. Dependiendo de éstos, el sistema presenta una gran variedad de comportamientos distintos, entre redes estocásticas y caos cuántico. A pesar de que el KHO y el KHO con acoplamiento se han estudiado en el pasado, el estudio aquí prsentado es mucho más detallado que los anteriores. En el límite a tiempos largos se establece un estado cuasi-estacionario, donde la cantidad de energía que el sistema recibe a través de las patadas es igual a la cantidad de energía que el sistema cede al reservorio térmico. Nos interesa especialmente esta situación, donde el oscilador puede servir como reservorio térmico propio para otros sistemas, mientras que sus propiedades pueden ser controladas a voluntad a través de las patadas | |
| dc.description.tableofcontents | Agradecimientos IV Resumen V Lista de figuras VIII 1. Introducción 1 2. Preliminares 3 2.1. Interpretación estadística de la mecánica cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1.1. Matriz de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2. Sistemas cuánticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Sistemas cuánticos cerrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Sistema compuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Observables en sistemas compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Sistemas cuánticos abiertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3. Ecuaciones maestras cuánticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Aproximación de Markov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4. Modelo de Caldeira-Leggett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4.1. Ecuación maestra a altas temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.5. KHO sin acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 KHO óptico-atómico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Hˆ adimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 mapa clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Escalamiento del espacio fase clásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3. Modelación semi-analítica 12 3.1. Solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Función de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2. Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Evolución de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 VI ÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3. Las patadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Patada en la función característica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4. Dinámica completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Consideraciones del programa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4. KHO Desacoplado 21 4.1. Dinámica clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Relación de frecuencias irracional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Relación de frecuencias racional. Simetrías en el espacio fase. . . . 23 Transición al caos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2. Dinámica cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Tiempo de Ehrenfest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 KHO cuántico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Condición de resonancia cuántica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Evolución de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Simetrías en la función de Wigner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Resonancias para diferente fuerza de las patadas. . . . . . . . . . . 28 Régimen caótico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 sub-Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5. Acoplamiento fuerte 33 5.1. Evolución de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.2. Función de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Caso resonante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Caso caótico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.3. Decoherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6. Cuasi-equilibrio 39 6.1. Consideraciones previas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Condición de cuasi-equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.2. Proceso de relajación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.2.1. Comportamiento de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.3. Funciones de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Parámetros de resonancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Parámetros caóticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.4. Ley de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7. Conclusiones 47 CUCEI, Universidad de Guadalajara VII ÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL A. Función de Wigner y característica 49 A.1. Estado Gausseano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.1.1. Función Característica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.1.2. Función de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 A.2. Estado Gato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 A.2.1. Función Característica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 A.2.2. Densidad de Probabilidad de la Posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 A.2.3. Función de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 B. Solución de la integral exponencial para la solución de Caldeira-Leggett 53 | |
| dc.format | application/PDF | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Biblioteca Digital wdg.biblio | |
| dc.publisher | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.uri | https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp | |
| dc.subject | Espacio De Fase | |
| dc.subject | Oscilador Armonico Pateado | |
| dc.title | Dinámica en el espacio de fase del oscilador armónico pateado acoplado a un etorno térmico | |
| dc.type | Tesis de Maestria | |
| dc.rights.holder | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.holder | Prado Reynoso, Miguel Angel | |
| dc.coverage | GUADALAJARA | |
| dc.type.conacyt | masterThesis | - |
| dc.degree.name | MAESTRIA EN CIENCIAS EN FISICA | - |
| dc.degree.department | CUCEI | - |
| dc.degree.grantor | Universidad de Guadalajara | - |
| dc.degree.creator | MAESTRO EN CIENCIAS EN FISICA | - |
| Aparece en las colecciones: | CUCEI | |
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