“Análisis de las Series de Pollaczek para el Cálculo de Impedancia de Tierra en Sistemas de Transmisión Aéreo-Subterráneos”

Abstract

A menudo los sistemas de transmisión de energía eléctrica comparten el derecho de vía con algunos otros sistemas tales como líneas de gas, ductos de agua, vías de tren y sistemas de comunicación. Cuando un fenómeno transitorio ocurre, el comportamiento de dichos sistemas puede verse afectado por la inducción de sobre-voltajes. Para el análisis de voltajes inducidos tanto en estado estable como en estado transitorio es esencial el cálculo de la impedancia de tierra. Este cálculo trae consigo el problema de encontrar la distribución de campos electromagnéticos dentro y fuera del suelo. Pollaczek modeló este fenómeno en 1926 mediante una integral sin solución analítica y propuso una solución en forma de series convergentes a su propio modelo. A partir de aquí, a la estrategia completa de cálculo de impedancia de tierra dada por dicha solución se le llama series originales, series de Pollaczek o, simplemente, solución en series. A pesar de que a través de los años se han establecido varios métodos numéricos y algunas fórmulas cerradas de aproximación en un intento por solucionar el modelo de Pollaczek; paradójicamente nunca antes han sido implementadas las soluciones dadas por sus series originales. En esta tesis se retoma dicho problema y se realiza un análisis de las series originales de Pollaczek. Se obtiene la solución a la integral de Pollaczek de acoplamientos mediante la implementación de dichas series y se compara con varias formulas de aproximación y métodos numéricos encontrados en la literatura especializada. El capítulo I presenta una reseña histórica acerca de los diferentes autores y los enfoques que han sido previstos para la solución de este problema así como el planteamiento del problema, la hipótesis, los objetivos y la metodología utilizada. En el capítulo II, del artículo original de Pollaczek, escrito en alemán, así como de la traducción al francés de B. Pomey se rescatan y analizan las series originales que permiten calcular la impedancia de acoplamiento por tierra. El capítulo III presenta el estado del arte en los métodos numéricos y formulas cerradas de aproximación utilizadas para el cálculo de la impedancia de tierra. En este capítulo se establece, en un amplio rango de aplicaciones, una comparación entre la solución en series y estas metodologías. El capítulo IV ofrece una aplicación novedosa de la solución en series mediante el análisis transitorio entre un sistema de transmisión aéreo y un cable concéntrico subterráneo. Finalmente en el capítulo V se proveen las conclusiones de esta tesis.