DISEÑO Y SÍNTESIS DE UN CONTROLADOR DE UN SISTEMA DE CONDUCCIÓN DE LUZ PARA UN TELESCOPIO DE ESPEJO LÍQUIDO

Abstract

En esta tÉsis, es considerado el diseño y algoritmo de control de un telescopio en una configuración altazimutal. Su objetivo es un espejo líquido rotante hecho de mercurio (cualquier líquido en rotación adopta naturalmente la forma de un paraboloide perfecto), donde este espejo líquido no puede ser inclinado. Por lo tanto, es necesario un sistema mecánico que dirija la luz de un cuerpo celeste a este espejo rotatorio. Este último sistema está compuesto por dos espejos planos, los cuales rotan alrededor de un eje horizontal y uno vertical, dos motores son empleados para cumplir con este propósito. El control no lineal por bloques combinado con el algoritmo super-twisting es usado para controlar estos motores. Las tasas de rotación de los motores son propuestas como un grupo de ecuaciones que describen el movimiento de estos, movimiento que representa la altitud y el acimut. Un tercer motor mantiene rotando un contenedor con mercurio para formar el espejo líquido, la distancia focal del espejo rotatorio depende de la velocidad angular de este último motor. Por consiguiente, su tasa de rotación también requiere ser controlada. Después de la descripción de las tasas de rotación de los motores del telescopio, la metodología describe el diseño de un sistema mecánico y óptico de 2 eslabones e introduce las energías potencial y cinética para cada eslabón de dicho sistema. Por tanto, usando el formalismo Euler-Lagrange, son obtenidas las ecuaciones que lo gobiernan. Después, es usado el control no lineal por bloques combinado con el algoritmo super-twisting para controlar el sistema de guía óptico y mecánico. Finalmente, se realiza un análisis de estabilidad usando el criterio de Lyapunov. Los resultados obtenidos son presentados vía simulación usando el software Simulink.