Identificación de Trayectorias Dinámicas Coherentes mediante Análisis de Recurrencia Cuantitativo

Abstract

La coherencia entre series de tiempo pertenecientes a sistemas complejos puede ser estudiada mediante la teoría de reconstrucción de la trayectoria en espacio de fase. Para analizar esta reconstrucción, en esta tesis se propone utilizar la técnica perteneciente a teoría del caos “Análisis de Recurrencia Cuantitativo”. Entre las ventajas de esta técnica se encuentran: 1) Adaptabilidad: no requiere información a priori sobre el sistema que origina la señal. 2) No restrictivo: No existe restricción sobre las características que debe cumplir el sistema, por lo que puede ser analizado tanto sistemas no lineales como sistemas lineales. 3) Simplicidad: la matemática de Análisis de Recurrencia Cuantitativo es simple, tanto de entender como de implementar. Por lo que pudiese ser utilizada en aplicaciones donde se requiere un bajo costo computacional. 4) Robustez al ruido: mediante el umbral se puede ajustar la sensibilidad de la técnica. En una primera parte de la tesis se propone un algoritmo para caracterizar las trayectorias dinámicas a partir de las métricas de Análisis de Recurrencia Cuantitativo. La caracterización mediante n métricas, permite construir un espacio de salida en y representar cada trayectoria dinámica original como un punto en este espacio ndimensional. El agrupamiento de los puntos en diferentes regiones del espacio indica la similitud entre dinámicas originales. La metodología propuesta es aplicada a la identificación de generadores y buses coherentes después de un perturbación. En la segunda parte de la tesis la técnica se extiende a sistemas multiseñal, como es el caso de una contingencia en el sistema de potencia. En esta parte se propone un método hibrido espacio-temporal compuesto por el método de Descomposición Ortogonal Propia (POD) y Análisis de Recurrencia Cuantitativo (RQA). El primero extrae de los datos de cada contingencia los modos de mayor energía y obtiene un equivalente de su trayectoria dinámica. Una vez obtenida las trayectorias dinámicas de cada contingencia, se emplea RQA para identificar las contingencias coherentes del SEP. Distinto de otros métodos desarrollados previamente; el método propuesto no solo mejora la identificación de las contingencias coherentes, sino que también proporciona una métrica extra que permite una rápida identificación de las contingencias más severas.