Caminatas Aleatorias En SU (1,1) Y Transporte Cuántico en Medios Desordenados

Morfin Chavez, Guillermo

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.contributor.author	Morfin Chavez, Guillermo
dc.date.accessioned	2026-04-13T19:54:49Z	-
dc.date.available	2026-04-13T19:54:49Z	-
dc.date.issued	2025-12-08
dc.identifier.uri	https://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12104/112609	-
dc.description.abstract	El transportecuánticoeselestudiodelmovimientodeelectronesatravésdeunconductor o semiconductorcuandolaescaladelsistemaestalquesudimensiónescomparableconla longitud deondadelelectrón,enmetalesporejemploestaesdeunafraccióndenanómetroy puede alcanzarunafraccióndemicrómetroensemiconductores[3]. El análisis,demaneraformal,serealizaatravésdelamatrizdedispersión[4]o,deforma equivalente, mediantelamatrizdetransferencia,lacualesunaherramientamuyimportante en lainvestigacióndesistemascompuestos.Enparticular,elinterésdelproyectosecentra en sistemasunidimensionalesendondeseutilizaelmétododelasmatricesdetransferencia [1] paradescribireltransportecuánticoenmediosmodeladosporcadenasdepotencialescon un ciertogradodedesorden,elcualreflejalasimpurezasenlossistemasdeestudio[2].El desorden esrepresentadoporlosparámetrosdelsistemaloscualessedescribenmediante variables aleatorias. Para sistemasenlosqueseconservalacorrientedeprobabilidad[5]lasmatricesdetransfe- rencia son pseudounitarias y pertenecenalgrupomatricialdeLie U(1, 1), siademáselsistema posee simetríatemporal,estaspertenecenalgrupo SU(1, 1) [1, 2];esteformalismopermite dividir unacadenadepotencialesparaobtenerlamatrizdetransferenciadelsistemacompleto a partirdelacomposicióndelasmatricesdetransferenciacorrespondientesacadaelemento mínimo depotencialoeslabóndelacadena;matemáticamenteestacomposiciónsepuede entender comounacaminataaleatoriaenelgrupocorrespondiente[6]. Trataralossistemascondesordenmediantelamatrizdetransferenciaysuestructuraalge- braica abrelaposibilidaddelestudioestadístico,medianteanálisisarmónico,deobservables como elcoeficientedetransmisión,elcualesproporcionalalaconductancia,olarazonentre el coeficientedereflexiónyeldetransmisión,razónqueesproporcionalalaresistencia
dc.description.tableofcontents	Índice general Agradecimientos I Índice general II Índice defiguras IV 1. Introducción 1 2. Justificaciónyantecedentes 3 2.1. Objetivos........................................ 4 3. Teoríadedispersiónenunadimensión 5 3.1. LamatrizdedispersiónSylamatrizdetransferenciaM.............. 5 3.2. Implicacionesdelaconservacióndeladensidaddecorrientedeprobabilidaden S yM.......................................... 8 3.3. ImplicacionesdelasimetríadeinversióntemporalenSyM............ 9 3.4. SyMentérminosdelasamplitudesdereflexiónytransmisión.......... 10 3.5. PropiedadmultiplicativadelamatrizM........................ 11 3.6. TransformacióndetraslacióndelamatrizM..................... 12 4. Descripcióndelosdispersores 13 4.1. DeltadeDirac..................................... 13 4.2. Escalón......................................... 14 4.3. Delta-Escalón...................................... 15 5. ElgrupoSU(1,1) 16 5.1. Definición........................................ 17 5.2. Propiedades...................................... 18 5.3. Descomposiciónpolar................................. 18 5.4. Subgruposuniparamétricos.............................. 19 5.5. ÁlgebradeLie..................................... 20 II 5.6. Parametrizaciones................................... 21 5.6.1. DescomposiciónKAK............................. 21 5.6.2. DescomposicióndeIwasawaKAN...................... 22 5.7. Representacióndelgrupo............................... 22 5.7.1. RepresentacióndelálgebradeLie...................... 23 5.8. Representaciónregular................................ 29 5.8.1. Generadoresdelarepresentaciónregular.................. 30 5.8.2. RepresentaciónUnitariairreduciblede SU(1, 1) . .............. 32 5.9. IntegraciónenelGrupo................................ 36 5.10.Análisisarmónico.................................... 37 5.11.DistribucionesNormalesenelGrupo......................... 38 5.11.1.Promediodelobservabledelcoeficientedetransmisión.......... 41 6. EcuaciónDMPK 43 6.1. ElenfoquedeMáximaentropía............................ 43 6.2. Evoluciónenlongituddeladistribucióndeunacadenaunidimensional..... 44 7. Resultados 46 7.1. CadenadeDeltas................................... 46 7.1.1. Sistemacondesorden............................. 46 7.1.2. Caminataaleatoriaenelgrupo........................ 49 7.1.3. Análisisarmónico............................... 53 8. Conclusionesyperspectivas 58 Bibliografía 60 Appendices 63 A. DemostracióndelaspropiedadestopológicasdeSU(1,1) 63 B. Mapeoexponencial 65 C. sl(2,C) 66 D. ProductointernoenelálgebradeLie 67 E. FunciónHipergeométrica 69 F.RelaciónentreladistribuciónNormalyladistribuciónChi-cuadrado 71 III
dc.format	application/PDF
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Biblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisher	Universidad de Guadalajara
dc.rights.uri	https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subject	Caminatas Aleatorias En Su 1
dc.subject	1
dc.title	Caminatas Aleatorias En SU (1,1) Y Transporte Cuántico en Medios Desordenados
dc.type	Tesis de Maestría
dc.rights.holder	Universidad de Guadalajara
dc.rights.holder	Morfin Chavez, Guillermo
dc.coverage	GUADALAJARA, JALISCO
dc.type.conacyt	masterThesis
dc.degree.name	MAESTRIA EN CIENCIAS EN FISICA
dc.degree.department	CUCEI
dc.degree.grantor	Universidad de Guadalajara
dc.rights.access	openAccess
dc.degree.creator	MAESTRO EN CIENCIAS EN FISICA
dc.contributor.director	Thomas, Gorin
Aparece en las colecciones:	CUCEI

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