Fluctuaciones del espacio-tiempo durante la formación de un agujero escalar en inflación

Abstract

La tesis presenta el desarrollo y análisis de métodos matemáticos y computacionales para la detección de estructuras geofísicas en el subsuelo a partir de datos potenciales, como campos gravimétricos y magnéticos. El trabajo se centra en mejorar la estimación de la posición y profundidad de cuerpos fuente mediante técnicas basadas en la deconvolución de Euler. Para ello se incorpora el enfoque de flujo óptico, particularmente el método de Horn y Schunck, con el fin de obtener estimaciones más estables frente al ruido presente en los datos geofísicos. Además, se introducen técnicas de regularización robusta que permiten mejorar la solución de los problemas inversos asociados a la interpretación de anomalías potenciales. Los métodos propuestos se validan mediante experimentos con datos sintéticos y posteriormente se aplican a datos reales en contextos de prospección geofísica, mostrando su utilidad para identificar estructuras enterradas y estimar sus características geométricas con mayor precisión.