Modelación Matemática del Test de Depresión en Estudiantes de una de las Licenciaturas en Matemáticas

Mojarro Ramirez, Rocio

Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/110358

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.contributor.advisor	Gutiérrez Gonzáles, Porfirio
dc.contributor.advisor	Montesinos López, Abelardo
dc.contributor.author	Mojarro Ramirez, Rocio
dc.date.accessioned	2025-09-09T22:22:25Z	-
dc.date.available	2025-09-09T22:22:25Z	-
dc.date.issued	2025-02-01
dc.identifier.uri	https://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12104/110358	-
dc.description.abstract	En el presente trabajo se aplico un test de depresión a estudiantes de licenciatura en matemáticas. La finalidad es identificar patrones y factores que influyen en su estado emocional y depresivo. El test, compuesto por 35 preguntas, requieren a los estudiantes describan su estado emocional durante los últimos 14 días. La aplicación se realizo a través de un formulario en Google, lo que permitió una recolección de datos eficiente y accesible. Con la información obtenida se propone analizar la información con técnicas multivariadas.
dc.description.tableofcontents	1. Introducción . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 7 1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.2. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2. Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. Marco teórico. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1. Conceptos de Álgebra Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2. Conceptos de Estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3. Matrices estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.1. Matriz de datos X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.2. Matriz estandarizada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.3. Matriz de varianzas y covarianzas S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.4. Matriz de correlaciones R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3. Métodos Multivariados. . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .14 3.1. Introducción a las técnicas de análisis Multivariado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2. Análisis de componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.1. Obtención de los componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. Análisis Factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.1. Método de los Componentes Principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.2. Rotación de los Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.3. Rotación de Criterio Varias (Ortogonal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.4. Rotación de Criterio Quartimax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4. Análisis de Clúster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.1. Obtención de la matriz de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.2. Estandarización de la matriz de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.3. Estandarización de la matriz de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.4. Cálculo de matriz de semejanzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.5. Cálculo de la Matriz de Semejanzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.6. Ejecución del Método de Agrupamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4.7. Análisis Discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4.8. Clasificación con dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4.9. Clasificación con más de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.10. Selección de las variables clasificadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4. Aplicación del análisis multivariado de los resultados del test de depresión realizado a los estudiantes de una Licenciatura en Matemáticas 29 4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2. Metodología para la obtención de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2.1. Material utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2.2. Colecta de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2.3. Contenido de test de depresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5. Análisis Estadístico del Test de Depresión. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 32 5.1. Análisis de Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.2. Análisis de clúster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2.1. Análisis de varianza, de un solo factor (ANOVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.2.2. Resultados del análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5.3. Análisis del Discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6. Conclusiones y recomendaciones. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
dc.format	application/PDF
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Biblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisher	Universidad de Guadalajara
dc.rights.uri	https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subject	Analisis Multivariado
dc.subject	Modelacion Matematica
dc.subject	Tecnicas De Analisis De Componentes Principales
dc.subject	Analisis Factorial
dc.subject	Analisis De Cluster
dc.subject	Analisis Del Discriminante
dc.subject	Depresion En Estudiantes
dc.title	Modelación Matemática del Test de Depresión en Estudiantes de una de las Licenciaturas en Matemáticas
dc.type	Tesis de Licenciatura
dc.rights.holder	Universidad de Guadalajara
dc.rights.holder	Mojarro Ramirez, Rocio
dc.coverage	GUADALAJARA, JALISCO
dc.type.conacyt	bachelorThesis
dc.degree.name	LICENCIATURA EN MATEMATICAS
dc.degree.department	CUCEI
dc.degree.grantor	Universidad de Guadalajara
dc.rights.access	openAccess
dc.degree.creator	LICENCIADO EN MATEMATICAS
dc.contributor.director	Machuca Vergar, Jessica Jacqueline
Aparece en las colecciones:	CUCEI

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