1. RIUdeG
  2. Tesis
  3. Licenciatura
  4. CUCEI
Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/110350
Registro completo de metadatos
Campo DCValorLengua/Idioma
dc.contributor.authorMontellano Ruvalcaba, Arturo
dc.date.accessioned2025-09-09T22:22:21Z-
dc.date.available2025-09-09T22:22:21Z-
dc.date.issued2024-10-31
dc.identifier.urihttps://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/110350-
dc.description.abstractEn el presente proyecto se desarrolla la teoría necesaria para demostrar lema de Hensel, de modo que el lector entienda cada parte del proceso y comprenda la razón de ser de cada uno de los objetos involucrados, al igual que la relación que guardan entre ellos. Además, un objetivo secundario consiste en establecer la relación del lema de Hensel con el teorema de Newton y con el teorema de la función implícita, como algunas de sus aplicaciones inmediatas. De este modo, habremos conectado las áreas de la aritmética modular y la teoría del cálculo diferencial.
dc.description.tableofcontents1. Preliminares. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .3 1.1. Nociones algebráicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Nociones topológicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1. Base para una topología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2. Topología del producto de dos espacios X × Y . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3. Conjuntos cerrados y puntos límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.4. Cerradura e interior de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Funciones coninuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. Módulos filtrados. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 13 3. Grupos topológicos. . . . .. . . . . . . . . . . .19 4. Filtraciones. . . . .. . . . . . . . . . . 21 4.1. Filtraciones de anillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.1.1. Filtración I-ádica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2. Filtraciones de módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.1. Módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.2. Módulos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2.3. Topología asociada a una filtración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.3. Espacios métricos y módulos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.3.1. La función de orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.3.2. La métrica asociada a una filtración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.3.3. Topología inducida por una métrica asociada a la filtración . . . . . . 35 5. Sucesiones y filtraciones 37 5.1. Sucesiones en módulos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.1.1. Sucesiones de Cauchy en módulos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2. Series en módulos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6. Completación de un módulo filtrado 43 6.1. Álgebra en el conjunto de sucesiones de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.1.1. Construcción de la completación de un módulo filtrado . . . . . . . . 47 6.1.2. Completación por medio del límite inverso . . . . . . . . . . . . . . . 54 7. El lema de Hensel en anillos locales. . .. . . .. . .. .. . .. .. . . . .65 7.1. Polinomios en anillos filtrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.1.1. Aplicaciones del lema de Hensel sobre anillos filtrados . . . . . . . . . 78
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subjectAlgebra
dc.subjectTopologia
dc.subjectTopologia Relativa
dc.subjectFunciones Continuas
dc.subjectGeometria
dc.titleEl Lema De Hensel Sobre Anillos Locales
dc.title.alternativeProyecto Integrador del Estudio de las Disciplinas Fundamentales de la Matemática
dc.typeTesis de Licenciatura
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderMontellano Ruvalcaba, Arturo
dc.coverageGUADALAJARA, JALISCO
dc.type.conacytbachelorThesis
dc.degree.nameLICENCIATURA EN MATEMATICAS
dc.degree.departmentCUCEI
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara
dc.rights.accessopenAccess
dc.degree.creatorLICENCIADO EN MATEMATICAS
dc.contributor.directorBocardo Gaspar, Miriam
Aparece en las colecciones:CUCEI

Ficheros en este ítem:
Fichero TamañoFormato 
LCUCEI10215FT.pdf2.52 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir
Mostrar el registro sencillo del ítem


Los ítems de RIUdeG están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.