¿EL RENDIMIENTO DE LAS ECUACIONES DE DESCUENTO TEMPORAL DEPENDE DEL OPTIMIZADOR USADO PARA HALLAR LOS PARÁMETROS DESCONOCIDOS?

Abstract

Resumen El descuento por demora se caracteriza por la devaluación de la recompensa futura. Diferentes modelos se han propuesto para describir el fenómeno, cada uno de los cuales con su conjunto de parámetros libres que deben ser estimados a partir de los datos. Los métodos numéricos para la optimización de parámetros presentan diferentes estrategias de búsqueda del valor óptimo, por lo que esta investigación tuvo como objetivo determinar si el optimizador y el valor optimizado usados para la estimación de parámetros libres afecta el rendimiento y elección en dos ecuaciones de descuento temporal (el modelo hiperbólico de Mazur y el modelo hiperbólico de dos parámetros de Rachlin). Se crearon 20000 conjuntos de datos simulados (datos sistemáticos y no sistemáticos) con el lenguaje de programación Python con base en la función de Mazur (1987); los valores asignados fueron un monto estándar igual a 2000 y demoras igual a 1, 7, 30, 90, 180, 365 días. Se aplicaron cuatro algoritmos de optimización (Gauss-Newton, Nelder-Mead, Powell y Differential-Evolution) y la búsqueda del valor óptimo se realizó al minimizar los errores suma residual de cuadrados, media del error absoluto, mediana de la desviación absoluta y al maximizar la función de verosimilitud. Se evaluó el rendimiento de los modelos con siete dimensiones de bondad del ajuste: exactitud, sesgo, precisión, habilidad, asociación, discriminación y confiabilidad y la elección del modelo se realizó con base al criterio de información bayesiana. Se halló que: (a) el optimizador Gauss-Newton es el que tiene mejores métricas de rendimiento, (b) el error minimizado o la maximización de la función de verosimilitud afectan la bondad del ajuste de las ecuaciones de descuento, (c) el optimizador usado para encontrar el valor óptimo, también, afecta el rendimiento de las ecuaciones de descuento temporal, (d) hay diferencias en la bondad del ajuste entre los datos sistemáticos y no sistemáticos y (e) el uso de diversas métricas para evaluar la bondad del ajuste permitió identificar con mayor detalle el rendimiento de las ecuaciones de descuento temporal.